📖 دليل المراجعة — حساب التفاضل والتكامل (الثاني عشر)

جدول المشتقات والتكاملات + سلوك المشتقات قبل الأسئلة.

• النهايات: 0/0 تُحل بالتحليل أو المقام المرافق · عند ∞ قارن الدرجات · sin x/x → 1.
• الاتصال: f(a) معرفة + النهاية موجودة + تساويهما.
• قواعد الاشتقاق: قوة، ضرب u′v+uv′، قسمة (u′v−uv′)/v² · مشتقات: sin→cos، cos→−sin، eˣ→eˣ، lnx→1/x.
• f′ > 0 متزايدة · القيم القصوى عند f′=0 مع تغيّر الإشارة · الانعطاف بتغيّر إشارة f″.
• التكامل: ∫xⁿ = xⁿ⁺¹/(n+1)+C · المحدود = F(b)−F(a) بلا C · لا تنسَ +C في غير المحدود.
• ميل المماس = المشتقة عند النقطة؛ المساحة تحت المنحنى = تكامل محدود.